在前面的《分紅再投模型下合理PB估值的探討》的上半部分我們通過表格發現分紅再投模型的收益率只和ROE，分紅率以及PB相關。在文章的下半部分中我通過多項式反復迭代推導得到了利用ROE，分紅率以及PB計算收益率的公式。

很多粉絲私信我說，推導這么復雜得到的這個公式看著挺高大上，但是到底有什么用呢？今天的文章我就用幾個例子來說明公式對于投資認知的輔助作用。首先，讓我們看一個例子，今天有一個粉絲轉給我一個銀行大V的帖子，大意是說，雖然招行ROE高于交行，但是由于招行的PB是交行的一倍，所以在分紅再投模型下如果分紅率30%如何如何，60%如何如何，90%如何如何。然后，這位粉絲問我如何評價。

首先，關于計算結果我不直接評價，我也沒興趣去找出對方算法中的問題。我只會利用我的模型和公式對這個問題進行分析。上面的問題翻譯過來就是在ROE和PB保持不變的情況下分紅率的變化對于收益率的影響。首先，我們就以2類銀行為研究對象：

(資料圖片)

銀行A: PB=0.6 ROE=11%

銀行B: PB=1.2 ROE=16%

利用之前推導的公式我們很容計算出在分紅率0%~100%之間兩家銀行的分紅再投收益率，然后將數據繪制成如下圖1所示：

圖1

在圖1中銀行A的分紅再投的收益率隨著分紅率的上升而提升。在100%分紅的條件下銀行A分紅再投收益率達到極大值=ROE/PB=11%/0.6=18.3%。而銀行B和銀行A的表現正好相反，在不分紅的條件下收益率最高。隨著分紅比例的提升，收益率逐漸下降。在分紅率為100%的時候達到極小值= ROE/PB=16%/1.2=13.3%。

之所以會出現這種情況主要就是因為2類銀行的PB估值不同，相同的分紅金額買到的資產權益是不同的。我們需要注意一點就是這兩根線在什么條件下交叉呢？從圖1中可以看出，交叉的橫坐標在50%~60%之間。這意味著，在分紅率超過50%后，銀行A的分紅再投收益才會超過銀行B。

這里大V給小白們畫了個大餅：60%分紅率爛銀行能超過好銀行多少，90%分紅率能……。

但是，大V不會跟小白們講中國的銀行在十年內都不可能講分紅率提升到50%以上，甚至分紅率提升到40%以上的銀行都很難。放眼全世界，分紅率能夠達到60%以上的都是鳳毛麟角。大批國內上市銀行現在非但無力提升分紅率，反而需要不斷進行股權融資補血。因此，所謂60%分紅率，90%分紅率的說辭完全是一套屠龍術——中看不中用。

接下來，我們看一下如果我們將ROE和分紅率作為常量，將PB作為變量來研究分紅再投的收益率和PB之間的關系。利用《分紅再投模型下合理PB估值的探討》中的公式計算出來的數據繪制成如下圖2所示：

圖2

從圖2中我們可以看到兩類銀行針對不同市凈率下的收益率曲線不是線性關系，而是PB的負一次冪函數在第一象限的圖像。PB越小收益率曲線越陡峭，PB越大收益率曲線越平坦。銀行B的曲線在銀行A曲線的上方，考慮到兩者的分紅率相差不大，所以大概率曲線的高低取決于ROE的大小。

那么這張圖在投資中有什么更深層次的意義呢？如果我們假設大部分長期投資者能夠接受的年化收益率中樞為15%，上下波動為3%的區間。當分紅再投模型的收益率高于18%，會吸引大量的資金流入標的股票，從而推動股票價格上升，市凈率提升。反之，當收益率低于12%的時候，長期投資者可能會認為收益率偏低從而賣出股票壓低股票的價格，市凈率下降。

如果我們以12%~18%作為投資者可接受的投資回報區間，如圖2中紅線框住的區域。對應的我們就可以看到不同的銀行落入該區域的橫坐標完全不同。銀行A落入區間內的橫坐標范圍是0.4pb~0.9pb，這說明銀行A的市凈率估值區間在0.4pb~0.9pb,估值中樞大概在0.6pb。而銀行B落入區間內的橫坐標范圍是1pb~5pb，估值中樞大概在2.8pb。

圖2所描述的情況和目前銀行的實際情況非常相似。回望過去5年，國有大行的估值區間很難超越1pb，而高ROE的招行估值很難低于1pb。

最后再舉一個例子，好多人喜歡喜歡在銀行股里賭困境反轉，那么我們就以民生銀行為例來看看在民生銀行采用分紅再投收益率。最近3年民生銀行的ROE平均值為6.57%，PB平均值為0.36左右，分紅率倒是維持了30%。根據這一數據計算出來的分紅再投收益率約為年化10.5%，遠遠低于國有大行目前13.5%的年化收益率和招行18%的年化收益率。所以，我根本不會參與民生銀行這種撿煙蒂的投資行為中去。

可能有人會說，說不定民生銀行困境反轉，不良新生成放緩，信用減值一減少，凈利潤帶著ROE就大幅飆升了。我只能說就憑民生銀行在減值準備上欠下的賬，在2-3年內也很難顯著提升ROE。

通過上面的分析我們不難看出，分紅再投模型推導出的收益率公式對于投資藍籌股的投資者是一個不錯的輔助工具。類似于圖1，圖2的應用場景完全可以拓展到業績穩定的藍籌股分析中。

@@今日話題 $招商銀行(SH600036)$ $建設銀行(SH601939)$

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