圓周率的計算方法和技巧_圓周率的計算方法_世界微資訊
2023-05-02 14:49:43 來源：互聯網 小 中
1、圓周率的計算方法古人計算圓周率，一般是用割圓法。
(相關資料圖)
2、即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。
3、Archimedes用正96邊形得到圓周率小數點后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；LudolphVanCeulen用正262邊形得到了35位精度。
4、這種基于幾何的算法計算量大，速度慢，吃力不討好。
5、隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。
6、下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
7、除了這些經典公式外，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。
8、Machin公式這個公式由英國天文學教授JohnMachin于1706年發現。
9、他利用這個公式計算到了100位的圓周率。
10、Machin公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。
11、因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大于長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。
12、Machin.c源程序還有很多類似于Machin公式的反正切公式。
13、在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。
14、雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，Machin公式就力不從心了。
15、下面介紹的算法，在PC機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。
16、這些算法用程序實現起來比較復雜。
17、因為計算過程中涉及兩個大數的乘除運算，要用FFT(FastFourierTransform)算法。
18、FFT可以將兩個大數的乘除運算時間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。
本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。
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